HQ-Statistik-Expert

Hochwasserstatistik direkt im Web

Der HQ-Statistik-Expert ist eine Web-basierte Softwarelösung für die Anwendung extremwert-statistischer Analysen für wasserwirtschaftliche Fragestellungen nach dem DWA-Regelwerk DWA-M 552 „Stochastische und deterministische Wege zur Ermittlung von Hochwasser­wahrscheinlichkeiten“ (2024).

Der Umfang der Software umfasst die Datenvalidierung, einfache univariate Statistik, zeitliche Informationserweiterung, multivariate Statistik, sowie die Typen-basierte Statistik.

Datenvalidierung

Voraussetzung für nahezu jede statistische Analyse ist die Homogenität und Stationarität der Daten. Aus diesem Grund werden bei der Datenvalidierung verschiedene Aspekte untersucht:

• Fehlwerte

• Autokorrelation

• Normalverteiltheit

• Saisonalität

• Instationarität

• Bruchpunkt im Mittelwert

• Bruchpunkt in der Varianz

• Trendanalyse

Univariate Statistik

Extremwert Statistik

Lokale Hochwasserstatistik für monatliche oder jährliche Höchstabflüsse an einem Pegel. Es können verschiedene Verteilungsfunktionen und Parameterschätzmethoden ausgewählt werden.

Partielle Serien

Erweiterung der Datenbasis durch partielle Serien und Berücksichtigung nur extremer Abflüsse, durch die Wahl eines Schwellenwertes.

Saisonale Hochwasserstatistik

Vereinfachte Annahme, dass sich Hochwasser jahreszeitlich unterscheiden und in einzelnen Abschnitten eines Jahres bestimmte Ereignistypen dominieren, um eine Differenzierung zwischen Ereignistyp und Eintrittszeitpunkt zu betrachten.

Zeitliche Informationserweiterung (PPWM)

Methode der partiell wahrscheinlichkeitsgewichteten Momente (engl. PPWM) zur Berücksichtigung extremer historischer Ereignisse, die dazu dient:

• Unsicherheiten bei kurzen Zeitreihen zu reduzieren

• die historischen Informationen bei den empirischen Jährlichkeiten für Hochwasser über einem Schwellenwert zu berücksichtigen

• die historischen Informationen bei der Anpassung von Verteilungsfunktionen zu berücksichtigen

 

Multivariate Statistik

Die multivariate Statistik mittels Copulas dient zur Betrachtung von Abhängigkeiten zweier Hochwassermerkmalen, z. B. Hochwasserscheitel und der entsprechenden Hochwasserfülle. Durch verschiedene Copula-Funktionen können diese Abhängigkeiten modelliert werden, um die gemeinsamen Eintrittswahrscheinlichkeiten (in Form von Isolinien) zu erhalten.

Typen-basierte Hochwasserstatistik

Die Typen-basierte Statistik kommt zum Einsatz, wenn die Homogenität einer Reihe von Jahreshöchsabflüssen nicht gegeben ist, da verschiedene Hochwassertypen vertreten sind. Diese ergeben sich durch Dauerregen oder Starkregen inkl. Schneeschmelzhochwasser und unterscheiden sich in ihren Verteilungsfunktionen. Durch die Klassifizierung einer Reihe nach der Hochwassergenese, entstehen homogene Stichproben, die eine getrennte statistische Analyse erlauben. Im Anschluss fließen die einzelnen Informationen in ein Mischungsmodell, sodass eine Aussage aller Hochwasser an diesem Pegel getroffen werden kann.